Фамилия Здрабов — редкий случай, когда корень слова не связан с профессией или внешностью, а уходит в пожелание здоровья. Основа здесь — древнерусское слово «здраб» или «здоров», которое в диалектах и просторечии звучало как «здрабый». По сути, это усечённая, «облегчённая» форма от общеславянского «здоровый». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Здрабов — буквально «сын Здраба» или «из рода Здрабых».

Само прозвище Здраб могли дать человеку крепкого телосложения, доброго здоровья или, напротив, с иронией — тому, кто часто хворал. В русской ономастике такие «медицинские» фамилии встречаются нечасто; куда типичнее прозвища по занятиям или внешним чертам. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от канонического имени Здраб, которое изредка давали в крестьянской среде как охранительное — чтобы ребёнок рос здоровым.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где «здрабый» в значении «здоровый» фиксируется в говорах. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы слов. В дореволюционных переписях Здрабовы чаще числились государственными крестьянами или мещанами — то есть людьми свободными, но не дворянского сословия.

Сравните с однокоренными фамилиями: Здоров, Здоровцев, Здрабко. У них общий корень, но разные суффиксы, что меняет оттенок значения. Здрабов — самая краткая форма, без уменьшительных или увеличительных приставок, что говорит о прямом, «взрослом» прозвище предка.