Фамилия Зебицкая — редкий случай, когда географический суффикс вступает в спор с основой, не похожей ни на что привычное. Фамилия звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -цкий/-ская, но её корень заставляет задуматься.

Самый прямой путь — разобрать суффикс. Окончание «-ская» (в мужском варианте «-ский») указывает на то, что фамилия образована от названия места. Такую модель принесли в русский язык поляки и украинцы: сначала было прозвище по населённому пункту — «Зебицкий», то есть выходец из Зебиц. Где искать эти Зебицы? Скорее всего, в Польше или на западе Украины. На карте Польши есть несколько деревень с похожими названиями: Zębice (Зембице) в Нижнесилезском воеводстве, а также Zubice, Zębiec. Если исходное название звучало как «Зембице» или «Зенбице», то на слух оно легко превращалось в «Зебице», а житель — в «Зебицкого». В русском языке буква «ę» (носовое «е») часто передавалась как «я» или просто теряла носовой призвук, отсюда и форма Зебицкая.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — прозвищное происхождение. В польском и белорусском языках есть слово «zęba» (зуб) или «zębacz» (зубастик, тот, у кого большие или редкие зубы). Если бы фамилия была образована напрямую от прозвища, она звучала бы как Зубовский или Зубацкий. Форма «Зебицкий» могла возникнуть, если прозвище было «Зебец» — уменьшительное от «зуб» или искажённое «зембец» (земляной, от «земля»). Но это уже гадание: прозвищная версия слабее, потому что суффикс «-ский» почти всегда «географический», а не «владельческий» (как -ов/-ев).

Социальный контекст фамилии на «-ская» говорит о многом. В Российской империи такие фамилии чаще всего носили дворяне (шляхта) или духовенство. Если Зебицкие — польского корня, то это почти наверняка мелкая шляхта, владевшая фольварком в деревне Зебице. Если же фамилия русская, то она могла принадлежать семье священника, которого «переименовали» по названию села, где стояла церковь. Крестьянам фамилии на «-ский» давали редко — разве что в семинариях или при переписи, когда писарь «облагородил» прозвище.

Написание «Зебицкая» с буквой «е» в корне — устойчивое, хотя в старых метрических книгах можно встретить варианты «Зембицкая», «Зенбицкая» или даже «Зебитская» (через «т» из-за оглушения). Это не ошибка, а следствие того, что писарь записывал фамилию на слух, не зная точного польского оригинала.

Итог: скорее всего, ваши предки — выходцы из польской или западноукраинской деревни с названием вроде Зембице (Zębice). Они могли быть шляхтичами или, реже, сельскими священниками. Сама фамилия — не про профессию и не про внешность, а про место, откуда пошёл род.