Фамилия Збицкая — женская форма фамилии Збицкий, и её ядро — прозвище или имя, которое в основе своей звучит не по-русски. Суффикс -цк- (в варианте -ск-) указывает на то, что фамилия сформировалась по польской или западнорусской модели, характерной для шляхты и мещанства Речи Посполитой. Такие фамилии часто давали по названию имения или местечка: Збицк, Збице или что-то подобное. Если топоним не сохранился в современных картах, это не значит, что его не было — мелкие хутора и фольварки исчезали вместе с носителями.

Основа «Збиц-» может восходить к польскому глаголу zbić — «сбить, побить». В этом случае прозвище Збиц давали человеку драчливому, бойкому или, наоборот, тому, кого часто били. Впрочем, есть и более мирная версия: в польских говорах «збиц» иногда называли сборщика податей или того, кто «сбивает» долги. Но правдоподобнее всего связь с личным именем Збигнев (Zbigniew), где сокращённая форма Збиц — естественное бытовое сокращение, как Стах от Станислав. В таком случае фамилия Збицкий — это «сын Збица», то есть потомок человека с этим именем.

Написание с «ц» вместо «тц» или «дз» — признак того, что фамилия прошла через русскую канцелярию или была записана со слуха. В польском оригинале могло быть Zbicki или Zbicki, и ударение, скорее всего, падало на первый слог. В русской среде ударение сместилось на второй, как в большинстве фамилий на -цкая.

Географически фамилия Збицкая встречается в западных областях России, Беларуси и на Украине — там, где исторически переплетались польское и восточнославянское население. В дореволюционных источниках носители этой фамилии чаще всего числились мещанами или крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что не исключает шляхетского происхождения отдельных ветвей, но говорит о том, что они не были внесены в официальные родословные книги.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки по Могилёвской, Витебской или Гродненской губерниям — там фамилия Збицкая фиксируется с середины XIX века.