Фамилия Зембицкая восходит к осетинскому варианту фамилии — Зембадтае, что можно двояко перевести на русский язык. В первом случае, за основу фамилии можно принять осетинский глагол «заембын» - «зевать». Согласно второй версии, данная фамилия образована путем соединения слов «заенг» - «нога, голень» и «бадыи» - «сидеть» и буквально означает «сидеть на корточках». В любом случае, данная фамилия указывала на манеру поведения предка.