Фамилия Зелинськая — это женская форма фамилии Зелинський, и её происхождение напрямую связано с польской или украинской ономастической традицией. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ський/-цький (или -ский/-цкий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, а позже — на принадлежность к украинской казацкой старшине или духовенству. Если вы ищете корни, то первое, что нужно проверить: не была ли фамилия образована от названия населённого пункта.

Скорее всего, в основе лежит топоним Зелень або Зелінка — таких сёл и хуторов в Польше и Западной Украине несколько. Например, Зелин (Zelin) в Малопольском воеводстве или Зелень (Zieleń) в Подляшье. По модели «название места + суффикс -ський» получалось указание на владельца или уроженца: «тот, кто из Зелина». В польском языке суффикс -ski был маркером благородного сословия, поэтому многие шляхтичи брали такие фамилии по своим имениям. Если ваши предки были православными или греко-католиками, фамилия могла перейти к крестьянам после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии их панов.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но лингвистически возможная: от прозвища «зелень» — так могли называть молодого, неопытного человека, либо, наоборот, торговца зеленью или огородника. В этом случае фамилия звучала бы как Зеленский (от русского «зелёный»), но написание через «и» (Зелинський) выдает польское влияние: в польском «zielony» — зелёный, а «zieleń» — зелень. Поэтому украинская форма Зелинський — это прямой аналог польского Zieliński, одного из самых частых польских прозвищных фамилий.

Обратите внимание на окончание: -ськая (а не -ская) — это типичная украинская передача, закреплённая в паспортах. В дореволюционных документах фамилию могли записать как Зелинская (с одной «с») или даже Зѣлинская (с ятем). Если ваша семья происходит с территории бывшей Галиции или Волыни, то почти наверняка предки были либо мещанами, либо крестьянами, получившими фамилию от польского помещика. В России фамилия встречается реже и часто является результатом миграции конца XIX — начала XX века.