Фамилия Зелнцова — женская форма фамилии Зелнцов, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое в основе своей имеет корень «зелн-». Этот корень не является типичным для русских фамилий, что сразу делает её редкой и интересной для анализа.

Скорее всего, в основе лежит слово «зелень» или что-то зелёное, но не напрямую. В русских говорах встречается слово «зеленец» — так могли называть незрелый плод, молодого человека или даже растение. Однако фамилия Зелнцов могла образоваться от диалектного «зелн» — варианта «зеленый» с усечением. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Зелнцов — сын Зелнца. Само прозвище Зеленец (или Зелнец) давали человеку с зеленоватым оттенком кожи, моложавому или тому, кто занимался огородничеством, продажей зелени.

Есть и вторая версия, более редкая: фамилия могла возникнуть от имени Зелн, которое является сокращённой формой от Зеленид или Зелин — вариантов крестильного имени, но это менее вероятно, так как в православных святцах таких имён нет. Более правдоподобна связь с прозвищем по внешности или роду занятий.

Географически фамилия Зелнцова встречается в центральных и южных регионах России, где были распространены говоры с усечёнными формами прилагательных. Например, в Рязанской и Тамбовской областях фиксируются случаи бытования фамилии. В написании «Зелнцова» (с одной «н») видна народная этимология — упрощение, характерное для устной речи, когда двойная согласная не удерживалась.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зеленцов (более частая, от «зеленец»), Зеленин (от «зеленый»), Зеленихин (от «зелениха» — прозвище женщины). Зелнцова стоит особняком: она короче, звучит архаичнее и могла закрепиться в конкретной местности, где фамилии образовывали от местных диалектизмов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище дали за цвет лица или связь с огородом — в любом случае, корень зелени, но в неожиданном, сжатом виде.