Фамилия Зеленцов — типичный пример того, как русская фамилия образовалась от мирского имени, то есть нецерковного прозвища. В основе лежит имя Зеленец. В старину так могли назвать ребёнка, причём значение у этого имени было двоякое. С одной стороны, «зеленец» — это «дитя, детёныш», молодой и неопытный человек, ещё «зелёный» в прямом и переносном смысле. С другой — имя могло просто указывать на цвет глаз или особенности внешности.

Словообразовательная модель проста: к основе Зеленец добавили патронимический суффикс -ов. Получилось Зеленцов, что буквально означает «сын Зеленца». Такая схема (мирское имя + -ов) была одной из самых распространённых при формировании русских фамилий в XVI–XVII веках.

В исторических документах, собранных С. Б. Веселовским, встречаются родственные имена и прозвища. Например, Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), а также помещики Зеленые (1532 год, Торопец). Упоминается Зеленя Бирилев, помещик конца XV века из Новгорода, и Дмитрий Иванович Зеленин (1600 год). Эти записи показывают, что корень «зелен-» активно использовался в русской антропонимии задолго до того, как фамилия Зеленцов закрепилась в окончательном виде.

Важно, что речь идёт именно о мирском имени, а не о прозвище по цвету кожи или растений. Имя Зеленец давали ребёнку как оберег или как характеристику возраста, и лишь со временем оно перешло в фамилию. Таким образом, Зеленцовы — это потомки человека по прозвищу Зеленец, что роднит их с однокоренными фамилиями Зеленин, Зеленов, Зеленский.