Фамилия Зеленцова образована от мирского имени Зеленец. В дохристианской традиции так могли назвать младенца — по цвету глаз или по времени года, но чаще всего имя давали как оберег: считалось, что «зеленое», то есть незрелое, дитя обманет нечистую силу и вырастет здоровым. Однако Зеленцом могли прозвать и взрослого человека — новичка в каком-либо деле, неопытного юнца, который еще не набрался знаний и навыков. Корень здесь тот же, что и в прилагательном «зеленый», но в значении «молодой, незрелый».

В исторических документах встречается немало родственных имен и фамилий. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает: Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), помещики Зеленые (1532 год, Торопец), Зеленя Бирилев (конец XV века, Новгород) и Дмитрий Иванович Зеленин (1600 год). Все эти примеры показывают, что прозвища и имена с корнем «зелен-» были распространены на Руси, особенно в северо-западных землях. Фамилия Зеленцов (и ее женская форма Зеленцова) закрепилась за потомками человека по имени Зеленец: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Зеленцов сын).

Среди известных носителей фамилии — Виктор Владимирович Зеленцов (1910–1978), Герой Советского Союза, генерал-майор авиации. За умелое руководство боевыми действиями авиационного полка, личное мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года ему присвоили звание Героя с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Эта деталь добавляет фамилии не только бытовую, но и военно-историческую окраску.

Словообразовательная модель проста: основа Зеленец + патронимический суффикс -ов. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Зеленцо́ва. Встречаются варианты написания с одной «н» (Зеленцова), что соответствует стандартной орфографии. Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, что согласуется с древними новгородскими и торопецкими корнями.