Фамилия Зелякины — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером, а с конкретным местом или занятием. Самая правдоподобная версия выводит фамилию от слова «зеляк» — так в ряде говоров (особенно на северо-западе и в Поволжье) называли болотистую, зелёную от ряски и мха низину, топь, а иногда и просто густой, непролазный кустарник. Человек, живший у такого «зеляка» или в нём, получал прозвище Зеляк. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зелякин — «сын Зеляка», «из семьи Зеляка».

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным глаголом «зелякать» — говорить невнятно, мямлить. В этом случае прозвище Зеляк получил бы медлительный или косноязычный человек. Однако географическая привязка выглядит сильнее: фамилия Зелякины встречается в основном в бывших Вятской и Пермской губерниях — крае лесов, болот и мелких речушек, где топонимы «Зеляки» или «Зеляково» не редкость. Выходит, предок Зелякиных мог получить фамилию не столько по личному качеству, сколько по месту жительства, которое само говорило за себя.

Интересно, что фамилия образована по продуктивной, но не самой частой модели: основа на -як (сравните Рыжак, Глушак, Смеляк) плюс фамильный суффикс -ин. В русских фамилиях суффикс -ин чаще крепится к основам на -а/-я (Зимин, Птицын), а здесь он присоединён к основе на твёрдый согласный — это нормально для прозвищ, которые склонялись как существительные мужского рода (Зеляк — Зелякина). В отличие от фамилий на -ов, которые массово давали по отчествам от имён и прозвищ на -о/-е, форма Зелякин сохранила живое звучание прозвища.

Встречается также вариант написания Зелякины с буквой «ё» — Зелякины, но он редок и не меняет сути. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами, реже — однодворцами на южных окраинах. О дворянских корнях Зелякиных сведений нет, и это закономерно: фамилия слишком «земная», привязанная к ландшафту и быту.