Фамилия Земдиханова — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает личное имя. Основа здесь не «Земди», а сложносоставное слово, восходящее к тюркскому или арабо-тюркскому «Земди-хан». Первая часть, «Земди», — это искажённое название села или местности. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) существует топоним Земди или Зинди — так назывались аулы в Дагестане и на Северном Кавказе. Вторая часть, «хан», — титул правителя, но в фамилиях он часто терял прямое значение и превращался в формант, указывающий на знатность рода или на то, что предок был старшиной, владетелем этого села.

Суффикс «-ова» — стандартный русский показатель принадлежности, указывающий на женскую линию или на то, что фамилия закрепилась за семьёй в XIX веке при русификации. Мужская форма — Земдиханов. Словообразовательная модель проста: к тюркскому прозвищу или имени Земдихан (буквально «хан из Земди») добавили русский суффикс. В кавказских языках такая конструкция (топоним + титул) встречается часто: например, фамилии Цахаев, Хунзахский, Аварханов. Разница лишь в том, что «Земди» — не горная крепость, а скорее небольшое селение, и носитель фамилии мог быть выходцем оттуда, а не обязательно прямым потомком хана.

Сам топоним Земди, вероятно, имеет древнее кавказское происхождение. Лингвисты связывают его с аварским или даргинским словом со значением «земля», «почва» или «крепость на холме». Если так, то фамилия Земдиханова изначально могла означать «принадлежащий хану из земляной крепости» или «хан из рода, владеющего землями в местности Земди». В любом случае, это не прозвище по ремеслу или внешности, а указание на родовое гнездо и социальный статус предка — скорее всего, узденя (дворянина) или старшины в одном из северокавказских обществ.

Поскольку фамилия очень редкая и не фиксируется в массовых списках русских дворянских родов, её носители — почти наверняка потомки горцев, получивших фамилию в XIX — начале XX века при записи в метрические книги или при переписях. Ареал бытования — Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Ставропольский край и Кабардино-Балкария. Встречаются единичные носители и в Центральной России — результат миграции XX века.