Фамилия Зенцов, скорее всего, связана со словом «зеница» — так в старину называли зрачок глаза. Но прозвище Зеница давали не только за большие глаза или острое зрение. В народной речи это слово имело и переносное, ласковое значение: «зеница ока» — это самое дорогое, любимое. Так могли назвать милого, ненаглядного человека, буквально «свет в окошке». Поэтому фамилия Зенцов могла достаться потомку не просто обладателя приметной внешности, а того, кого в семье или общине особенно берегли и ценили.

Есть и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, в основе фамилии лежит уменьшительная форма имени Зенон — Зена или Зеня. Имя Зенон восходит к греческому «Зеус» (в русской транскрипции — Зевс). Однако эта гипотеза слабее: на русской почве имя Зенон было редким, а уменьшительная форма «Зеня» чаще относилась к другим именам (например, к Арсению или Ксении). Поэтому версия с прозвищем Зеница выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования фамилия проста: к основе «Зенц-» (стяжённая форма от «Зеница» с выпадением гласной) добавился типичный русский суффикс принадлежности «-ов». Такая модель характерна для фамилий-притяжательных: Зенцов буквально означает «сын Зенца» или «из рода Зенца». Суффикс «-ц-» в основе — редкая деталь: он мог передавать уменьшительно-ласкательный оттенок или просто быть диалектным вариантом произношения.

Географически фамилия Зенцов встречается в центральных и южных областях России, но особенно часто — в бывшей Орловской губернии. Это косвенно подтверждает связь с народным говором: в южнорусских диалектах слово «зеница» звучало и бытовало активнее, чем в северных.

Таким образом, Зенцовы — это, скорее всего, потомки человека, которого называли Зеницей: либо из-за выразительных глаз, либо, что вероятнее, из-за того, что он был дорог и любим, как «зеница ока».