Фамилия Зинцов ведет начало от обиходной формы крестильного имени Зиновий. Полное имя Зиновий пришло на Русь из греческого языка, где оно сложилось из двух основ: «Зевс» (верховное божество) и «биос» (жизнь). В буквальном переводе имя означает «богоугодно живущий» или «живущий по воле Зевса». В народной среде длинное и торжественное имя сократили до короткого Зинец — так на русской почве появилась основа для фамилии.

Суффикс -ов в окончании Зинцов указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — «Зинцов», то есть сын или потомок Зинца. Если бы фамилия образовалась от полной формы имени, мы бы получили Зиновьев, а здесь сработал уменьшительный вариант, что встречается реже и придает фамилии бытовой, прозвищный оттенок.

Церковным покровителем имени Зиновий считается святой мученик Зиновий, епископ Эгейский, пострадавший за веру в III веке. На Руси память этого святого отмечалась 30 октября (по старому стилю), и в крестьянской среде имя было достаточно распространено, хотя и не так часто, как Иван или Петр. Именно из этой среды — людей, носивших народную форму Зинец, — и вышли первые носители фамилии Зинцов.

Поскольку фамилия образована от личного имени, а не от названия профессии или места, она относится к древнейшему пласту русских фамилий. Зинцовы могли быть крестьянами, посадскими людьми или мелкими служилыми — сословной привязки у такой фамилии нет. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где имя Зиновий бытовало активнее, чем на юге.