Фамилия Зенун — редкий случай, когда корень слова почти не изменился, перейдя из имени в фамилию. В её основе лежит мужское имя Зенун, а оно, скорее всего, — одна из народных форм греческого имени Зенон. Зенон, в свою очередь, — старинная производная от имени верховного бога греческого пантеона Зевса. В христианской традиции известно несколько святых и мучеников с именем Зенон, что поддерживало его популярность и породило целый ряд уменьшительных и производных форм: Зено, Зенни, Зенос и, наконец, Зенун.

Модель образования фамилии проста: имя Зенун перешло в разряд фамилий без дополнительных суффиксов (так называемые «окаменевшие» формы). Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где имя использовалось как обиходное прозвище или семейное имя, — например, в южнославянских или румынских говорах, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще, чем в великорусской традиции с её типичными -ов и -ин.

Существует и альтернативная версия происхождения. Она связывает фамилию не с именем Зенон, а с другим греческим именем — Зенус. Оно восходит к слову xenos, что значит «иностранец», «чужеземец». Если эта гипотеза верна, то прозвище Зенун в древности могли дать пришлому человеку — тому, кто поселился на новом месте среди чужих. Однако первая версия (от имени Зенон) выглядит более правдоподобной: она объясняет и наличие у имени христианских корней, и распространённость подобных имён в византийском культурном круге.

Географически фамилия Зенун сегодня встречается точечно, преимущественно на юге России и в странах Закавказья. Это подтверждает её возможное происхождение из греческих или понтийских общин, где имя Зенон было особенно популярно. Никаких сведений о дворянском или крестьянском сословии носителей фамилии нет — скорее всего, она бытовала в среде городских ремесленников или торговцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.