Фамилия Зеверова — женская форма фамилии Зеверов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который восходит к прозвищу или имени Зевер. В русской ономастике это редкий случай, и корень здесь, скорее всего, не славянский.

Наиболее вероятная версия связывает основу с тюркскими языками. Слово «зевер» или «завир» в ряде тюркских наречий (например, в татарском, башкирском) означает «сильный», «могучий», «богатырь». В этом случае прозвище Зевер давали физически крепкому или влиятельному человеку. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Зевер + ов = «сын Зевера» или «из рода Зевера». Фамилия могла возникнуть в среде тюркоязычных народов, принявших православие, или в русско-татарских смешанных семьях, особенно на территориях бывшего Казанского ханства, в Поволжье или на Урале.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: Зевер — это вариант имени Захар или Зиновий, искажённый в диалектной речи. Однако для этого нет надёжных лингвистических подтверждений: переход «Захар» в «Зевер» нехарактерен для русских говоров. Тюркская версия выглядит убедительнее, поскольку слово имеет прозрачную семантику и встречается в антропонимии других народов (сравните с фамилией Зеверов у крымских татар).

Географически фамилия Зеверова редкая. Её носители встречаются в основном в центральной России и Западной Сибири, что косвенно подтверждает миграцию из Поволжья или Приуралья в ходе освоения новых земель.

Таким образом, предок человека с фамилией Зеверов, скорее всего, был человеком, которого окружающие называли Зевер — за силу, стать или властный характер. Фамилия не потеряла своей «говорящей» основы и сегодня воспринимается как указание на мощь или выдающиеся качества родоначальника.