Фамилия Жалалис звучит для русского уха непривычно, и это главная подсказка: перед нами не исконно русская фамилия, а литовская или, шире, балтийская. Её окончание -ис — верный признак литовского происхождения, по которому такие фамилии легко отличить от славянских. В Литве фамилии на -ис, -ус, -ас — норма, и Жалалис вписывается в этот ряд.

Основа фамилии — žal- (лит. žalias — «зелёный»). Литовское слово žalias многозначно: это и цвет травы, и незрелость, и молодость. В фамилиях балтийского ареала «зелёные» прозвища давали либо по цвету глаз (редкий зелёный оттенок), либо по связи с природой, лугами, либо по характеру — «зелёный» в смысле неопытный, наивный. Вторая часть, -alis, — типичный литовский суффикс, образующий фамилии от прилагательных (ср. Baltalis от baltas — «белый»). Таким образом, Жалалис — это буквально «зеленоватый» или «зелёный человек».

Географически фамилия тяготеет к северо-западу современной Литвы и к исторической Жемайтии, где такие модели фамилий особенно распространены. Встречается она и в Латвии, но с другим окончанием (Жалалис там превратился бы в Жалалис или Жалалис, но с латышской грамматикой). В России фамилия редкая и почти всегда указывает на литовские корни предков, которые могли переселиться в XIX–XX веках в Сибирь, Прибалтику или центральные губернии.

Сословная принадлежность носителей Жалалис, скорее всего, крестьянская или мещанская. Литовские фамилии на -ис редко встречались у дворянства (те чаще носили фамилии на -ский). Предки, вероятно, занимались земледелием или скотоводством — «зелёное» прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у лугов или имевшим отношение к сенокосу.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Жалалис пришёл, встретил Жалалис), а женский вариант звучал бы как Жалалис или Жалалис, если следовать литовской традиции, но в России чаще оставляют без изменений. Фамилия не имеет ничего общего с арабским или тюркским «джалал» (величие) — это чисто балтийский случай, и путать их не стоит.