Фамилия Жармаханов — составная, и её разумнее разбирать не по частям, а как единое целое, где первая половина описывает вторую. Основа здесь — тюркское прозвище Жармахан, к которому добавили русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий, оформленных в XIX–XX веках. В самом прозвище два компонента: «жарма» (в тюркских языках — дроблёное зерно, крупа, чаще всего ячменная) и «хан» (титул правителя, вождя племени). Сочетание этих слов не случайно: «жарма» в прозвище указывает на род занятий или хозяйственный уклад, а «хан» — на высокое положение.

Скорее всего, Жармаханом называли зажиточного земледельца, который вёл оседлый образ жизни и владел запасами зерна. В кочевой среде титул «хан» мог присваиваться не только верховному правителю, но и уважаемому главе рода или богатому скотоводу. Однако добавление «жарма» смещает акцент: носитель прозвища явно был связан не с кочевым скотоводством, а с земледелием и переработкой зерна. Такой человек мог владеть мельницей, крупорушкой или просто иметь большие амбары с ячменём — в степи это делало его заметной фигурой.

Встречается и другая, менее правдоподобная версия: что «жарма» здесь — искажённое «жар» (гореть, палить) или «жарык» (светлый). Но в тюркских ономастических моделях слово «жарма» в значении «крупа» встречается устойчиво, особенно в казахской и киргизской среде, а «жар» как корень чаще даёт фамилии вроде Жаров или Жаркынбаев. Поэтому зерновая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Жармаханов географически тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам Средней Азии. В русских документах она фиксируется в основном с конца XIX века, когда у казахов и других тюркских народов начали массово записывать фамилии по отцовскому имени. Если ваш предок носил это прозвище, он, вероятно, был не рядовым общинником, а человеком с весом — хозяином, чей достаток измерялся не скотом, а урожаем и запасами зерна.