Фамилия Жаромских — одна из тех, что выдают происхождение носителя с точностью до области. Её окончание -их (в родительном падеже множественного числа) — верный признак северорусской модели фамилий, распространённой в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы унесли этот тип с собой. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и закрепились в виде целого «гнезда» родственников: Жаромские — это «из семьи Жаромских».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Жаром. Самая прямая версия: от слова «жар» — горячий, вспыльчивый человек, либо тот, кто работает у жаркого дела (кузнец, печник, стеклодув). В говорах «жаром» могли называть и просто пылкого, нетерпеливого парня. Менее очевидный, но возможный вариант — связь с топонимом: в прошлом существовали деревни с названием Жаром, Жары, Жарово, и житель такой деревни получал прозвище Жаромский, а его семья становилась Жаромскими.

Интересно, что в этой фамилии нет суффикса притяжательности (-ов, -ин), который «приклеился» бы к личному имени. Формант -ск- (в составе -их) здесь указывает скорее на местность или коллективную принадлежность. То есть перед нами не «сын Жарома», а «из рода, живущего в Жароме» или «из семьи Жаромских». Такая модель встречается реже, чем стандартные патронимы, и делает фамилию Жаромских ценной для историков говоров.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для «северных» фамилий на -их. Основной ареал сегодня — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и Пермский край. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были государственными или монастырскими крестьянами, жившими в условиях сурового севера, где ценились и горячий нрав, и умение обращаться с огнём в промыслах.