Фамилия Жаровський — это украинский или польский вариант фамилии, образованной по модели с суффиксом -ськ- (-ск-), который в восточнославянской и польской традиции указывает на происхождение от географического названия. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто были «вотчинными» или патронимическими, фамилии на -ский в массе своей закрепились за шляхтой и духовенством, а позже — за крестьянами, переселившимися из одного села в другое. Жаровський — не исключение: его основа «Жар-» почти наверняка отсылает к топониму Жаров, Жарово или Жаровка.

Таких названий несколько. В Польше есть деревня Жаров (Żarów) в Силезии, а на территории бывшей Речи Посполитой — Жарово в Беларуси и на Волыни. Человек, получивший фамилию Жаровський, скорее всего, был выходцем из такого места. Приставка «Жар-» в славянских топонимах обычно связана либо с выжженным участком земли (от «жар» — огонь, пал), либо с горячим источником, либо с личным именем Жар (прозвище горячего, вспыльчивого человека).

Второй, более редкий вариант: фамилия могла возникнуть не от села, а от прозвища Жар, оформленного шляхетским суффиксом. В таком случае Жаровський — это «сын Жара» или «человек, принадлежащий Жару», но с социальным оттенком, характерным для фамилий польского образца. На русской почве аналогичная фамилия звучала бы как Жаров, и Жаровський — её украинский или полонизированный аналог, который чаще встречается в западных регионах Украины и среди потомков польской шляхты.

С точки зрения словообразования, суффикс -ський здесь выполняет не уменьшительную, а посессивно-территориальную функцию: он указывает на связь с местом. Фамилия не имеет отношения к профессии (в отличие от Жаровар, Жарник) — это чисто топонимическая или прозвищная модель. В документах XVIII–XIX веков Жаровськие могли быть как мещанами, так и однодворцами, но шляхетское происхождение для этой фамилии не исключено, особенно если носитель писался через «-ский» в польском варианте.

Написание через «ський» (Жаровський) — украинская норма, в русской традиции фамилию передавали бы как Жаровский. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении от конкретного села или небольшой группы переселенцев. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в Волынской, Ровенской или Львовской областях Украины, а также в Подляшье и Мазовии в Польше.