Фамилия Жасмин — редкий случай, когда русская по форме фамилия образована напрямую от названия цветка, а не от имени или прозвища. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые восходят к крестильным именам (Иванов, Петров), профессиям (Кузнецов) или внешним признакам (Белов), здесь основа — заимствованное слово «жасмин», пришедшее в русский язык через французское jasmin из персидского.

Суффикса в фамилии нет: она представляет собой чистую основу, что для русской фамильной модели нетипично. Обычно такие «голые» основы встречаются у фамилий украинского или белорусского происхождения (Жук, Гай), либо у поздних искусственных фамилий. Вероятнее всего, фамилия Жасмин — либо результат позднего канцелярского присвоения (например, в духовных училищах семинаристам нередко давали «цветочные» фамилии вроде Розов, Лилов, Фиалков), либо русификация иностранной фамилии. Второй вариант правдоподобнее: носитель мог быть выходцем с Кавказа или из Средней Азии, где фамилия Жасмин (Джасмин) встречается у народов, говоривших на тюркских или иранских языках, а при записи в русских документах её просто транслитерировали без изменений.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда» в России. Встречается она рассеянно, что подтверждает версию о её недавнем происхождении или о единичных случаях миграции. Если предположить, что фамилия всё же возникла на русской почве, то её могли дать в дворянской или купеческой среде под влиянием моды на экзотические растения в XVIII–XIX веках — по аналогии с фамилиями Розенберг или Лилейников, но в упрощённой форме.

Однокоренных русских фамилий у Жасмин нет, что тоже указывает на её инородность в системе русской антропонимии. Сравните с фамилией Роза: та встречается чаще и имеет варианты Розов, Розин, Розенблюм — то есть обрастает суффиксами и адаптируется. Жасмин же осталась изолированной. По сословной принадлежности предки могли быть либо духовными лицами (если фамилия семинарская), либо людьми не русского происхождения, получившими паспорт с такой записью в XX веке.

Таким образом, носителю фамилии Жасмин стоит искать корни не в древнерусских прозвищах, а в документах XIX–XX веков: либо в метрических книгах духовных училищ, либо в записях о переселенцах из Закавказья и Средней Азии. Фамилия молодая, её история — скорее история административной записи, чем народного прозвища.