Фамилия Жеделёвы — один из тех случаев, когда написание скрывает за собой целый пласт народной речи. Перед нами не самостоятельная основа, а фонетический вариант более древней фамилии Жиделёв. Смена «и» на «е» в корне — явление, характерное для «акающих» говоров или просто для упрощения произношения, которое закрепилось в документах.

Корень здесь — прозвище Жидель, и его толкование уводит нас в народную географию и даже метеорологию. Владимир Даль в своём словаре связывает слово «жидель» с понятиями «жижа», «жидкое вещество». С этой точки зрения прозвище могли дать человеку, который жил на болотистой, топкой низине — там, где земля «жидеет» под ногами.

Но есть и другая, более поэтичная версия. В тверских и псковских говорах словом «жидели» называли осенние, низкие, пасмурные облака. Соответственно, Жиделем могли прозвать ребёнка, родившегося в хмурую непогоду, когда небо затянуто серой пеленой. Такое мирское имя давали не в обиду, а по примете или по времени года. Позже это прозвище закрепилось за родом уже как фамилия, а в написании превратилось в Жеделёв.

Обратите внимание на суффикс: -ёв указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный (Жидель → Жиделёв). Фамилия эта бытовала преимущественно в центральных и северо-западных регионах России, где были живы диалектные слова «жидель» и «жидели». Однозначно сказать, какая из версий — болотистая местность или пасмурная погода — верна для конкретной семьи, можно только после кропотливой работы с архивными записями и географией расселения рода.