Фамилия Жеголенков — редкий пример, когда в основе лежит не имя или ремесло, а прозвище, образованное от диалектного слова, значение которого сегодня почти утеряно. Чтобы понять её, нужно разобрать словообразовательную цепочку.

Корень «жегол-» (или «жогол-») в русских говорах имел несколько значений. В тверских и псковских диалектах «жёголь» — это бойкий, щеголеватый человек, франт. В других областях «жоголь» могло означать «плут» или «пройдоха». Прозвище Жегол/Жогол давали либо тому, кто любил приодеться и пустить пыль в глаза, либо, напротив, человеку изворотливому и хитрому. Далее к основе добавился суффикс -енк-, который в русской антропонимии часто указывал на принадлежность: Жеголенок — сын или потомок Жегола. Финальный суффикс -ов оформил фамилию по патронимической модели, типичной для северных и центральных регионов России.

География фамилии подсказывает, что предки Жеголенковых, скорее всего, происходили из зоны смешения тверских и смоленских говоров, где слово «жёголь» было в ходу. В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются в основном в западной части Тверской губернии и на востоке Смоленщины — это регионы, где крестьяне часто получали прозвища по внешним чертам или поведению, а не по занятию.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к глаголу «жечь». Это распространённая ошибка: корень здесь не «жг-» (от «жечь»), а «жегол-» — самостоятельное слово. Поэтому версия о происхождении от профессии «обжигальщика» или «кузнеца» лингвистически несостоятельна: суффикс -енк- не типичен для профессиональных прозвищ в такой форме.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Жеголев, Жеголенко, Жегольский) показывает, что Жеголенков — одна из самых архаичных форм, сохранившая уменьшительный суффикс, который в XVIII–XIX веках уже вытеснялся более простыми вариантами. Это делает её ценной для историков языка: она зафиксировала живую народную модель именования, которая позже почти исчезла под влиянием унификации фамилий.