Фамилия Жиголенкова — женская форма, а её мужской вариант Жиголенков. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью суффикса -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Жиголенка. Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Жиголенок. Суффикс -енок в русских говорах (особенно южнорусских и белорусских) был уменьшительным и часто указывал на молодое существо или детёныша: «маленький Жигол». То есть Жиголенок — это сын или младший родственник человека по прозвищу Жигол.

Само прозвище Жигол имеет несколько версий происхождения. Наиболее убедительная связывает его с глаголом «жигать» — в диалектах означало «жечь», «обжигать», «палить». Человек с таким прозвищем мог быть тем, кто работал с огнём: кузнец, смолокур, обжигальщик угля или кирпича. В северных и сибирских говорах «жигол» или «жигун» — это овод, слепень, насекомое, которое больно жалит. Прозвище могли дать назойливому, беспокойному человеку или тому, кто «жёг» окружающих своим характером. Есть и редкая версия, что в основе лежит тюркское слово «жига» (обозначавшее что-то острое, колючее), но для русской фамилии она менее вероятна: суффикс -енок — славянский, что указывает на местную, а не заимствованную основу.

Географически фамилия Жиголенков встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Белгородской, Курской, Тамбовской областях. Это зона, где типичны фамилии на -енков (вместо северного -онков или -ков). В этих краях «жигать» было обычным словом, а кузнечное и смолокуренное ремёсла — распространёнными занятиями. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, получившими прозвище по роду деятельности или по характеру.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречаются написания «Жиголенков» и «Жиголёнков» (с буквой «ё»). Ударение в исходном прозвище падало на второй слог — Жиголёнок, а в фамилии закрепилось на третьем: Жиголенко́в. Это типично для фамилий на -енков: ударение сдвинулось на суффикс, чтобы отличить фамилию от исходного прозвища. Сравните: Козлёнок — Козленков, Волчонок — Волченков. Таким образом, фамилия Жиголенкова — не застывшее прозвище, а результат словообразовательного процесса, который превратил «маленького обжигальщика» в родовое имя.