Фамилия Желбаков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но обросла типичным русским патронимическим суффиксом -ов. Если отбросить окончание, корень «Желбак» звучит нехарактерно для славянских прозвищ, но легко ложится на тюркскую фонетику.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «йылбак» или «желбак» — в ряде тюркских языков так называли небольшую змею, ужа или гадюку. Прозвище Желбак могли дать человеку за внешнее сходство (худой, вертлявый) или за неприятный, «скользкий» характер. В русской среде прозвище быстро переосмыслили — появилась народная этимология, связывающая его с «желтый бок» или «желвак» (шишка, нарыв), но это вторичные, бытовые объяснения.

Вторая, менее распространённая гипотеза выводит основу из кавказских языков, где схожие корни означают «бедро» или «ляжка». В этом случае прозвище могло быть чисто анатомическим — по особенности походки или телосложения. Однако тюркский след выглядит убедительнее из-за широкого бытования подобных зооморфных прозвищ у народов Поволжья и Урала.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, юг Урала. Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного конкретного прозвища, закреплённого за родом в каком-нибудь селе или станице.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия образована по стандартной модели «прозвище + -ов», то есть «сын Желбака». Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа не заканчивалась на -а/-я, то есть прозвище звучало как Желбак, а не Желбака. Такая модель — самая массовая в русской фамильной системе, что подтверждает: носители были крещёными и входили в русскую общину, но корни их прозвища уходят в иноязычную среду.