Фамилия Желдаков — из числа тех, что прямо говорят о роде занятий предка. В основе лежит прозвище Желдак, которое в старину давали солдату, воину, ратнику или служилому человеку. Слово «желдак» имело хождение в русских говорах именно в этом значении, и человек, носивший такое прозвище, скорее всего, был на военной службе или имел к ней прямое отношение.

Образование фамилии простое и типичное для русской ономастики: к основе Желдак добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Желдаков — буквально «сын Желдака». Такая модель массово сложилась в XVI–XVII веках, когда прозвища и мирские имена начали закрепляться в качестве наследственных фамилий.

Интересно, что слово «желдак» не было общеупотребительным литературным термином, а бытовало скорее в народной речи, в диалектах. Это делает фамилию регионально окрашенной: она могла возникнуть в тех местах, где «желдаками» называли служилых людей — например, в южнорусских или поволжских землях, где военное сословие играло заметную роль. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, форма Желдаков с суффиксом -ов указывает на то, что прозвище воспринималось как имя существительное мужского рода с нулевым окончанием.

Сравните с однокоренными фамилиями: Желдаков стоит в одном ряду с Солдатовым, Ратниковым, Воиновым — все они указывают на военную профессию предка. Но если Солдатов — заимствование из европейских языков (через польское żołdak), то Желдаков — исконно русское образование от того же корня, что и «желда» (нечто твёрдое, крепкое), что дополнительно подчёркивает силу и выносливость, приписываемые воину.

Таким образом, фамилия Желдаков — это не просто метка, а краткая справка о социальном статусе предка: он был человеком ратным, служилым, и его потомки унаследовали это прозвище как фамильное имя.