Фамилия Желдибаев звучит на тюркский лад, и это первое, что бросается в глаза. Она образована по казахской модели: к основе добавлен суффикс -бай, а затем русский патронимический суффикс -ев, который закрепился в документах в XIX–XX веках. Такой гибридный способ словообразования — обычное дело для фамилий народов Средней Азии и Казахстана, оказавшихся в составе Российской империи.

Корень «желди» (или «джельды») в тюркских языках означает «ветер». В казахском «жел» — ветер, а «желді» — ветреный. Прозвище Желдибай мог получить человек, живший на открытой, продуваемой ветрами местности, либо обладавший быстрым, порывистым характером, подобным ветру. Вторая часть — «бай» — указывает на богатство, хозяина, уважаемого человека. Таким образом, имя Желдибай можно перевести как «ветреный бай» или «богатый, как ветер», что звучит поэтично, но скорее всего отражало не реальное богатство, а пожелание или прозвище.

Встречается и вариант с другим прочтением: «жалдыбай» от «жал» — грива (лошадиная). Тогда прозвище относилось к коневоду или человеку, имевшему доброго коня. Но написание через «е» (Желдибаев) чаще связывают именно с ветром. Поскольку фамилия не имеет дворянского суффикса -ский и не встречается в старых русских списках, её носители — выходцы из кочевых или полукочевых родов, получившие фамилию при переписях и паспортизации. Географически фамилия распространена в Казахстане и среди казахов в России, особенно в приграничных областях.

Стоит отметить, что фамилия Желдибаев не относится к числу массовых и не имеет однозначно зафиксированной истории в общероссийских справочниках. Это пример локальной, родовой фамилии, где каждое поколение могло по-своему толковать значение прозвища предка.