Фамилия Жещиков образована от прозвища Желещик. В основе лежит слово «железо» — твердый ковкий металл серебристого цвета. Прозвище могло отражать личностные особенности родоначальника: так могли назвать человека с крепким, несгибаемым характером, твердого духом и выносливого, как железо. В старину железо ассоциировалось не только с прочностью, но и с надежностью, поэтому прозвище могло быть и уважительным.

Однако не менее вероятна и профессиональная версия. Слово «желещик» в русских говорах могло обозначать ремесленника, работающего с железом: кузнеца, оружейника или мастера по изготовлению металлических изделий. В этом случае фамилия указывает на занятие предка. Кузнечное дело было одним из самых почитаемых и таинственных ремесел, и потомки мастера нередко получали фамилию по его профессии.

Фамилия образована с помощью суффикса -ов, который в центральной России и на севере страны был основным способом создания семейных именований. Этот суффикс указывает на принадлежность: Желещиков буквально означает «сын Желещика» или «из семьи Желещика». Сама основа «Желещик» встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой по сравнению с массовыми «кузнецовыми» или «ковалевыми». Ее уникальность — в сохранении именно прозвищной формы, а не прямого названия профессии.

Исторически фамилия могла закрепиться в среде мастеровых людей, особенно на Урале или в Туле — регионах, где металлообработка была основным промыслом. Впрочем, из-за редкого суффикса «-щик» (вместо более привычного «-ец») носитель прозвища мог быть выходцем из западных русских земель, где такие словообразовательные модели были распространены шире. Однозначно определить географию сейчас сложно, но обе версии — личностная и профессиональная — имеют равное право на существование, и каждая по-своему точно описывает возможного предка современного носителя фамилии.