Фамилия Желещикова образована от прозвища Желещик. Оно ведет свое начало от нарицательного «железо» со значением «твердый ковкий металл серебристого цвета». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог работать на металлургическом заводе, либо же быть кузнецом. В таком случае прозвище Желещик отражало черты характера предка или особенности его телосложения.