Фамилия Железхницких — это нечастая форма, которая сразу обращает на себя внимание. Её основа — прозвище Железхний. Сразу скажем: в современных словарях такое прозвище не зафиксировано, но словообразовательная модель прозрачна.

Корень здесь, скорее всего, «желез-», от слова «железо». Суффикс «-хн-» в русских прозвищах встречается редко, но он известен как экспрессивный или уменьшительно-пренебрежительный (сравните: сухой — сухня, глухой — глухня). То есть Железхний могло означать «человек, связанный с железом» — кузнец, торговец скобяным товаром или просто человек с жёстким, «железным» характером. Это самая прямая версия.

Но есть и второй путь. В ономастике нередки случаи, когда прозвище давали по месту жительства. В Горьковской (ныне Нижегородской) области протекает река Железинка. Если человек жил на её берегу, его могли прозвать Железхний — по реке, с тем же экспрессивным суффиксом. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на «-их/-ых» (а здесь именно такой патронимический суффикс) традиционно распространены на севере и северо-востоке России, куда входит и Нижегородское Поволжье.

Фамилия оформлена по модели «Железхницких» — это родительный падеж множественного числа от притяжательного прилагательного. В быту такие фамилии не склонялись, а означали «из дома Железхних». То есть первоначально это было указание на целый род или семью: «чьи будете?» — «Железхницких».

Какая из двух версий убедительнее? Поскольку прямое значение «железный человек» понятнее и встречается в других фамилиях (Железнов, Железняк), её можно считать основной. Но гидронимическая версия объясняет редкий суффикс «-хн-» естественнее: прозвище по реке Железинке могло закрепиться именно в такой нестандартной форме. Окончательно решить, что было первым — характер или река, — без архивных записей невозможно.