Фамилия Желизняк (в более привычном написании — Железняк) прямо указывает на род занятий предка. В основе лежит прозвище Железняк, которое в разных русских говорах имело два основных значения. На Урале и в Сибири железняком называли кузнеца — мастера, работающего с железом. В других регионах, особенно в торговых, это прозвище могли дать торговцу железом. И в том, и в другом случае прозвище было профессиональным: оно указывало на то, чем человек зарабатывал на жизнь.

С кузнечным ремеслом в народной культуре связано много поверий. В русских сказках кузнец — фигура могущественная, ему помогает даже черт, а сам он способен «перековать» голос, сделав грубый тонким. Носитель фамилии Желизняк, скорее всего, происходил из семьи, где хорошо знали цену железу и огню.

Сама фамилия образована по распространенной модели: прозвище на -як (Железняк) перешло в фамилию без изменений. Суффикс -як в русских фамилиях часто встречается у выходцев из западных и южных регионов (сравните: Глушняк, Кожемяка). Написание через «и» в первом слоге (Желизняк) — это либо фонетическая особенность местного говора (аканье или замена звука), либо более поздняя ошибка в документах, которая закрепилась как официальный вариант.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский в своем ономастиконе упоминает: Железников Десятый Борисович (1568 год, Ярославль) и крестьянина по прозвищу Железо Василий (1495 год, Новгород). Эти записи показывают, что корень «желез-» активно использовался для создания прозвищ в XV–XVI веках. Фамилия Желизняк — одна из ветвей этого большого гнезда, сохранившая редкую диалектную огласовку.