Фамилия Желомаева — женская форма от Желомаев, и её разбор стоит начать с неочевидного: суффикс здесь не «-ев», а «-аев». Такая модель встречается реже, чем обычное «-ов/-ев», и указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на звук, который потребовал вставного гласного. Чаще всего это происходило с основами на мягкий согласный или шипящий, но в случае Желомаева корень куда прозрачнее: «желомай».

Прямое значение прозвища Желомай — «тот, кто жёлтый, как май». Звучит поэтично, но на деле за этим стоит либо внешность (светлые, желтоватые волосы, бледная кожа), либо характер (весёлый, «солнечный» человек). В русских говорах «жёлтый» нередко связывали и с болезненным цветом лица, так что прозвище могло быть и нейтрально-описательным, без положительной окраски. Вторая часть — «май» — может быть и прозвищным именем, данным по месяцу рождения: Май, Майка, откуда и пошли фамилии Маев, Майков. В сочетании «Желомай» месяц превратился в уточняющую характеристику: «жёлтый, как майское солнце» или «рождённый в мае, но светловолосый».

Географически фамилия редкая и, судя по архивным данным, тяготеет к южнорусским областям — Воронежской, Курской, Ростовской. Там диалектное слово «желомай» могло означать и растение (например, жёлтый цветущий кустарник), и прозвище бойкого, заметного человека. Встречается она и в казачьей среде, где прозвища часто давали по внешним приметам и закрепляли в фамилиях без изменений.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» похожие модели с суффиксом «-аев» разбираются на примере фамилий типа Балалаев, Каратаев — они образованы от прозвищ на «-ай», где «-й» смягчал основу. Желомаев идёт по тому же пути: Желомай → Желомаев. Вариант с одним «а» (Желомев) теоретически возможен, но не зафиксирован в документах — написание устойчиво.

При споре о происхождении можно встретить версию о тюркских корнях (от «жел» — ветер, «омай» — божество), но она слабая: в фамилии нет типичных тюркских формантов, а корень «жел-» в русском языке даёт прямое, простое объяснение без натяжек. Поэтому основная и наиболее правдоподобная версия — чисто русское прозвище, закрепившееся в южных говорах.