Фамилия Жеволюков — одна из тех, чей корень уводит в диалектную лексику, а не в крестильные имена или профессии. В её основе лежит прозвище Жеволюк, которое, скорее всего, связано с глаголом «жевать». В русских говорах «жевалюка» или «жеволюка» могли называть человека, который медленно, вяло или с трудом пережёвывает пищу, либо того, кто любит долго есть, «жвакает». Однако у прозвища мог быть и переносный смысл: так иногда говорили о нерешительном, «вялом» человеке, который «пережёвывает» мысли, прежде чем принять решение.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища Жеволюк, превратив его в притяжательное прилагательное («чей?» — Жеволюков). В таком виде фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали по этой характерной черте. Суффикс -юк в основе прозвища нередок для западных и южных регионов — он мог указывать на украинское или белорусское происхождение носителя прозвища. Поэтому логично предположить, что первые Жеволюковы жили на территории современной Украины, Беларуси или в южнорусских областях, где такие диалектизмы были в ходу.

Версия о происхождении от слова «жев» (как в польском żwawy — «живой, бодрый») маловероятна: это привело бы к иной огласовке корня. Спорной можно считать и гипотезу о связи с литовским žiavoti («жевать») — хотя влияние балтских языков на говоры запада России не исключено, но для рядового носителя фамилии более понятна и прозрачна именно славянская этимология от «жевать».

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Это значит, что предки Жеволюковых не принадлежали к многочисленным крестьянским родам центральной России, а скорее были выходцами из локальной группы, где прозвище имело хождение. В дореволюционных метрических книгах единичные записи Жеволюковых могут найтись в губерниях, граничащих с Украиной, — например, в Курской или Воронежской. Сегодня носители фамилии рассеяны по России и странам бывшего СССР, но их немного, что делает фамилию яркой приметой конкретной семейной истории.