Фамилия Жевалюков образована по редкой для русских фамилий модели. В её основе лежит прозвище Жевалюк, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Жевалюка». Необычность в том, что в русском языке прозвища на -юк характерны для западнорусских и украинских земель (сравните Ковалюк, Павлюк). Однако фамилия закрепилась с чисто великорусским окончанием -ов, что говорит о её адаптации в центральной или северной России, куда предок мог переселиться.

Корень «жев-» однозначно связан с глаголом «жевать». Прозвище Жевалюк могли дать человеку за манеру медленно, тщательно пережёвывать пищу, за привычку жевать на ходу или за какую-то особенность челюсти. В говорах слово «жеваль» иногда означало вялого, медлительного человека. Вряд ли это было связано с профессией — скорее с бытовой чертой, которая бросалась в глаза окружающим.

В ономастических словарях фамилия не упоминается у Б. Унбегауна или В. Никонова, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном в документах XIX–XX веков по Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниям. В этих краях прозвища на -юк иногда возникали как уменьшительные или ироничные формы, а затем фамилия закреплялась за целым родом.

Схожие по строению фамилии — Жевакин, Жевалов, Жевнеров — все от того же корня, но с разными суффиксами. Жевалюков стоит особняком: двойной суффикс (-юк + -ов) встречается реже, чем простой -ов или -ин. Это делает фамилию узнаваемой и указывает на то, что её носители происходят от одного конкретного человека с ярким прозвищем, а не от целой группы односельчан.

Если ваш предок носил фамилию Жевалюков, скорее всего, он был крестьянином или мещанином из центральной России, а его далёкий родоначальник получил прозвище за неторопливость или забавную привычку. Точных данных о дворянском происхождении нет — фамилия осталась в простонародной среде.