Фамилия Жгутова образована от прозвища Жгут. В старину у этого слова было несколько значений, и каждое могло стать основой для прозвища. Самое прямое — факел, скрученный из пеньки и пропитанный смолой или дёгтем. Такой «жгут» давал яркий, коптящий свет, и прозвище мог получить человек, который постоянно ходил с таким факелом — например, ночной сторож или проводник. Второе значение — туго свитая верёвка, сплетённая из ремней, соломы или лыка. Такие жгуты использовали при перевозке грузов: ими крепили поклажу, стягивали тюки. В этом случае прозвище Жгут указывало на род занятий — возчик, грузчик, извозчик. Оба варианта правдоподобны, и оба говорят о человеке, чья работа или быт были связаны с ремеслом, дорогой и физическим трудом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Жгут- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Жгута). Форма Жгутова — женский вариант, в мужском роде фамилия звучит как Жгутов. Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он закрепился в центральных и северных губерниях. Это значит, что корни рода, скорее всего, лежат в великорусских землях, а не в украинских или белорусских, где чаще использовали бы суффиксы -енко или -ук.

Интересно, что слово «жгут» в русских говорах имело и переносное значение: так могли назвать сухопарого, жилистого человека — «свитого», как жгут. Но эта версия менее надёжна, чем прозвище по профессии или по предмету. Прямых указаний на социальный статус носителей фамилии нет: Жгутовы могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и посадскими людьми. Фамилия не встречается в ранних боярских списках, что говорит о её простонародном происхождении.

Таким образом, фамилия Жгутова — это память о прозвище, которое дали либо по предмету (факел, верёвка), либо по занятию (перевозка грузов). Её носитель в XVI–XVII веках был, скорее всего, человеком дела, а не знатного рода.