Фамилия Жибцова — женская форма фамилии Жибцов, которая образована от прозвища или мирского имени Жибец. В основе лежит древнерусское слово «жибеть» или диалектное «жибить» — то есть дрожать, трястись, зябнуть. В северных и сибирских говорах «жибец» могло означать человека зябкого, мерзлявого, постоянно кутающегося. Встречается и другая версия: «жибеть» в некоторых диалектах значило «быть подвижным, вертлявым» — тогда прозвище могли дать непоседе или егозе.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Жибца), а окончание -а — на женский род носительницы. Это типичная русская фамилия, возникшая не в дворянской, а в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по внешним чертам или поведению. Фамилии на -ов/-ев в этой среде закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьян начали массово переписывать.

Жибцовы встречаются в основном в центральных и северных областях России: в документах XVIII–XIX веков упоминания фамилии фиксируются в Вологодской, Костромской, Вятской губерниях. В этих краях слово «жибеть» было в ходу, что подтверждает связь прозвища с местным говором. Однокоренные фамилии — Жибанов, Жибин, Жибков — тоже редки и имеют ту же диалектную основу.

Спорных версий немного: иногда Жибцова пытаются связать с литовским или польским корнем (от žibėti — «светиться»), но это маловероятно, так как ареал фамилии чисто русский, а звучание «ж» в начале слова для балтских языков нехарактерно. Таким образом, фамилия Жибцова — редкий, но показательный пример того, как местное слово, описывающее внешность или характер, стало родовым именем.