Фамилия Жигуров образована от прозвища или нецерковного имени Жигур, и её разбор упирается в вопрос: что такое «жигур»? Слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, но оставляет след в диалектах и родственных языках. Самая прямая и правдоподобная версия — связь с глаголом «жигать», то есть жечь, припекать, или с существительным «жиг» (огонь, жжение). В таком случае Жигур — это человек с горячим, вспыльчивым нравом, «жгучий» по характеру. Суффикс -ур- в русских прозвищах и фамилиях встречается нечасто, но он известен: ср. Чигур, Кочур, Батур. Он мог придавать слову оттенок носителя признака — тот, кто обладает качеством, названным корнем.

Менее очевидная, но не исключённая версия — связь с географическим названием. В Самарской области есть Жигулёвские горы, и хотя фамилия Жигулёв отсюда понятна, Жигуров могла возникнуть как вариант от того же корня. Однако топоним «Жигули» сам имеет спорную этимологию (от тюркского «джигули» — запряжённый, или от русского «жечь»), и цепочка Жигули → жигулёвец → Жигуров выглядит натянутой: фамилии на -ов обычно образуются напрямую от прозвища, а не от названия жителя.

Словообразовательная модель проста: основа Жигур- + патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилию впервые получил сын или потомок человека по прозвищу Жигур. В русской ономастике такие фамилии (на -ов) в массе своей закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей, реже — у служилых. По сословному составу Жигуровы, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды Центральной России или Поволжья. Фамилия редкая, в списках частотных не значится, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одном-двух уездах.

Интересно, что фамилия Жигуров не имеет однозначного «брата» с другим суффиксом (Жигурин, Жигурский), что тоже указывает на её единичное происхождение от одного прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был человеком не из столиц, а из глубинки, и его прозвище — живое, образное, возможно, данное за характер.