Фамилия Жирохова ведет свою историю от мужского имени Жирох — сокращенной, обиходной формы древнего славянского имени Жирослав. Это имя зафиксировано в новгородских берестяных грамотах и в Киевской летописи, что говорит о его бытовании в разных землях Древней Руси.

Имя Жирослав — составное. Второй корень, «-слав», означает «славный». А вот значение первого корня, «жир-», неочевидно для современного уха. В древнерусском языке слово «жир» не имело того значения, что сегодня. Оно было связано с глаголом «жить» и обозначало корм, пищу — то, что необходимо для жизни. В переносном смысле «жир» употребляли по отношению к богатым, состоятельным людям. Это значение сохранилось в некоторых южнорусских и центральных говорах — орловских, тамбовских, воронежских, саратовских, калужских, рязанских, владимирских. Современное значение «жир» как «сало» (в древнерусском «тук») — результат позднего развития слова.

Таким образом, имя Жирослав буквально означает «богатый и славный». От полной формы образовалась уменьшительная — Жирох. По той же модели появились и другие древнерусские имена: Дорох от Дороги, Малко от Мал. Суффикс «-ох» делал имя более коротким и разговорным, удобным в быту.

Фамилию Жирохова получили потомки человека по имени Жирох. Типичная русская модель: «чей?» — «Жирохов» — «сын или внук Жироха». Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству уже без связи с исходным именем.