Фамилия Жирунова — женская форма фамилии Жирунов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Жирун, которое в свою очередь образовано от глагола «жировать». В русских говорах это слово имело несколько значений: «богато и привольно жить», «пировать», «кутить», а также «нагуливать жир», «толстеть». В крестьянской среде, где жизнь была суровой, такое прозвище давали либо зажиточному человеку, который мог позволить себе сытую жизнь, либо, наоборот, ленивцу и бездельнику. В некоторых диалектах «жируном» называли и бойкого, веселого парня, любителя погулять. Поскольку фамилия заканчивается на -ов, а не на -ин, можно предположить, что в основе лежит не имя Жира (от «жирный»), а именно форма с суффиксом -ун, характерным для прозвищ по действию или качеству (ср. Болтун, Молчун, Бегун).

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Жирунов — это «сын Жируна» или «из семьи Жируна». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, но здесь интересна нестандартная основа. Фамилия встречается не повсеместно, а сконцентрирована на северо-востоке европейской части России: в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это подтверждает, что прозвище Жирун бытовало именно в северных и северо-русских говорах, где слово «жировать» имело активное употребление.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским корнем, например, с казахским «жырун» (пахта, сливки) или башкирским «йырун» (жирный). Однако для фамилии Жирунова, распространённой в исконно русских регионах, эта гипотеза выглядит натянутой. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за свой характер или достаток. В документах XVII–XVIII веков такие именования — обычное дело: в переписных книгах встречаются и Жируны, и Жировы, и Жирковы.