Фамилия Живиця звучит непривычно для русского уха, но именно этот суффикс — ключ к загадке. Окончание -иця (в русской передаче часто -ица) выдает западнославянское, скорее всего украинское или белорусское происхождение. В русском языке аналогом был бы суффикс -ица, но фамилии на -иця почти всегда указывают на территорию, где говорят на украинском или польском. Это не случайный вариант написания, а четкий маркер географии.

Основа фамилии — «жив-», родственная слову «жить». Самый прямой и правдоподобный путь образования — от прозвища Живець, которое в диалектах означало «живой, подвижный, шустрый человек». Суффикс -ец (в исходном прозвище) указывал на носителя признака, а уже потом, при переходе в фамилию, к нему добавился суффикс -иця, который в восточнославянских языках часто оформлял фамилии от прозвищ на -ец. Получается цепочка: прозвище Живец → фамилия Живиця (то есть «сын Живца» или «человек из рода Живца»).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием рыбы «живец» (мелкая рыба, используемая как наживка). В этом случае прозвище могли дать рыболову или человеку, который, по аналогии с рыбой, был «приманкой» или «мелким, юрким». Однако семантика «живого, бойкого» встречается в прозвищах чаще, чем промысловая.

Фамилия редкая. Ее носители, скорее всего, происходят из западных областей современной Украины или юго-востока Польши, где такие суффиксы бытовали в крестьянской среде. В сословном плане это однозначно не дворянская фамилия (без типичных дворянских суффиксов -ский/-цкий), а фамилия простого человека, которому дали прозвище за характер или занятие. Вариант написания через «я» на конце — не ошибка, а точное воспроизведение украинской фонетики, и именно так фамилию стоит искать в исторических документах по Подолью, Волыни или Галичине.