Фамилия Живоченкова — женская форма фамилии Живоченков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Живоча, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «живой». В древнерусском языке слово «живой» имело широкий спектр значений: подвижный, бойкий, резвый, а также здоровый, невредимый. Человек с прозвищем Живоча мог быть энергичным, непоседливым или, наоборот, обладать «живучестью» — способностью выживать в трудных условиях.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность: Живоченков — сын или потомок Живочи. Интересна вставка -ен- между корнем и суффиксом. Это уменьшительно-ласкательный формант, характерный для прозвищных форм. Живоча — уже ласкательное от «живой», а Живоченко — ещё более мягкая, «детская» форма, вроде «живчик». Такие прозвища часто давали детям, подчёркивая их подвижность, или же взрослым невысокого роста и юркого нрава.

Словообразовательная цепочка выглядит так: живой → Живоча (прозвище) → Живоченко (патронимическая форма) → Живоченков (фамилия). Встречаются и однокоренные фамилии: Живаев, Живин, Животин. Но Живоченков стоит особняком из-за редкого суффикса -енк-, который в русских фамилиях чаще встречается на юго-западе (украинское влияние), а здесь, судя по географическому распространению, фамилия скорее северо-восточная — её носители исторически жили в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях.

В дореволюционных переписях Живоченковы числились в основном среди государственных крестьян. Фамилия недворянская, не купеческая — её носили землепашцы, ремесленники и отходники, уходившие на сезонные работы в города. Со временем ударение сместилось с окончания (Живоченко́в) на третий слог (Живоче́нков), что типично для обрусевших фамилий с суффиксом -енк-.

Искать точную этимологию через церковное имя Иоанн (Иван) — ошибка. Версия о связи с «животом» (в значении «жизнь» или «скотина») тоже маловероятна: для таких значений использовались другие словообразовательные модели. Самая прямая и надёжная версия — прозвище от «живой» в значении «проворный, шустрый».