Фамилия Живоложная звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в украинскую или белорусскую языковую среду. В основе лежит слово «живоложа» — так в некоторых диалектах называли сырое, влажное место, низину у реки, где земля всегда «живая» от воды. Слово образовано от «живой» и «влага»: буквально — «живая влага», то есть место, где вода не застаивается мертво, а питает почву. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у болотистого луга, на мокром сенокосе или в деревне, стоящей в сырой низине.

Окончание «-ая» — типичный признак фамилий на -ский/-цкий, но здесь оно пришло через форму прилагательного, которое в украинском и белорусском языках часто становилось фамилией без добавления суффикса. В русской традиции фамилия могла быть записана как Живоложный, но женская форма закрепилась в документах, если речь шла о женщине — владелице или вдове. Встречаются варианты с ударением на второй слог (Жи́воло́жная) и на третий (Живоло́жная); первый вариант ближе к исходному диалектному слову.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в восточных регионах Беларуси и Украины. Это указывает на ареал, где слово «живоложа» было в ходу. В переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не фиксируется — скорее всего, она оформилась позже, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам и местностям.

Анализ словообразовательной модели показывает, что суффикс отсутствует: основа «живолож-» сразу перешла в фамилию. Это отличает её от более распространённых фамилий типа Живолупов (где «-луп» — суффикс действия) или Животинский (с суффиксом -ск-). Живоложная стоит в ряду таких редких образований, как Мокроживотная или Сыроежка, — то есть фамилий-описаний ландшафта, данных по самому заметному признаку места жительства.

Если у вас фамилия Живоложная, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, жившими у реки или на сырых лугах. Никакого отношения к «животным» или «ложке» она не имеет — это чисто топографическое прозвище, которое со временем стало фамилией.