Фамилия Живолович образована от прозвища Живол, которое восходит к белорусскому диалектному слову «живела» - «животное». Согласно этому, можно предположить, что такое прозвище мог получить торговец скотом. Со временем, вероятно, род Кобриных переехал на территории Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Живол, со временем получил фамилию Живолович.