Фамилия Живцов — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Самая понятная и бытовая гипотеза связывает её с прозвищем Живец. В XIX веке так называли легковых извозчиков, которые возили «живой груз» — людей, в отличие от ломовых, работавших с тяжестями. Если предок держал пролетку или беговые дрожки, он вполне мог получить уличное прозвище Живец, от которого через стандартный патронимический суффикс -ов и образовалась фамилия.

Менее очевидный, но психологически точный вариант — прозвище, данное человеку, которого считали погибшим (например, на войне), а он вернулся живым. В крестьянской среде такое событие не забывали и закрепляли в имени. С другой стороны, Живцом могли окрестить просто деятельного, полного энергии человека — по принципу «живчик».

А вот версия про рыболовную наживку («живец» — мелкая рыбка на крючке) маловероятна. Прозвища по рыболовной снасти в русской традиции редки, а суффикс -ец в этом значении обычно указывает на лицо, а не на предмет. Поэтому из трёх основных объяснений — извозчик, «воскресший» или бойкий человек — каждое имеет право на существование, но социальный контекст (извозный промысел) выглядит самым конкретным и документируемым.

Сама фамилия образована по простой модели: основа Живец + притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Живца». Встречается она преимущественно в центральных и поволжских регионах России, где легковой извоз был распространён, хотя точную географию без специального исследования назвать сложно. В любом случае, фамилия Живцов — это не про рыбу, а про человека, которого так или иначе выделяла сама жизнь: подвижная работа, неожиданное спасение или кипучий нрав.