Фамилия Живцовы (в мужском варианте — Живцов) образована от прозвища Живец. Вопреки первому впечатлению, маловероятно, что основа связана с «живцом» — мелкой рыбкой для наживки. Слово «живец» в русских говорах имело и другие, более подходящие для прозвища значения.

Самая драматичная версия относит прозвище к человеку, которого считали погибшим (например, на войне), а он вернулся живым. Таких людей в деревне и могли прозвать Живец — «воскресший», «уцелевший». Второй вариант — прозвище дали деятельному, полному энергии человеку, буквально «живчику». Третья, бытовая версия связана с извозом. В XIX веке легковых извозчиков, которые возили людей («живой груз»), в отличие от ломовых (грузовых), называли живейными. Прозвище Живец мог получить и такой извозчик.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Живцов — сын или потомок Живца. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая. Фамилия не относится к дворянским — скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища были особенно живучи. Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить разве что Живилов или Живаев, но они образованы от других основ. Точное место и время появления фамилии Живцов установить трудно: процесс формирования фамилий в разных губерниях растянулся на несколько столетий.