Фамилия Живовы образована от личного прозвища Живой. В старину так могли назвать человека деятельного, подвижного, полного жизненных сил. Слово «живой» в древнерусском языке имело и более конкретные оттенки: бойкий, проворный, а иногда — не убитый, уцелевший в бою или после болезни. Поэтому прозвище могло относиться и к характеру, и к обстоятельствам судьбы.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Живов — типичная патронимическая фамилия на -ов. Она отвечает на вопрос «чей?»: сын Живого, потомок человека с прозвищем Живой. Суффикс -ов присоединялся к основам на твёрдый согласный, что и произошло в данном случае. В русской ономастике это самая распространённая модель, закрепившаяся в XV–XVII веках сначала у знати, а затем и у всех сословий.

Интересно, что у фамилии есть близкие однокоренные варианты: Живин, Живаев, Живихин. Они различаются суффиксами, но восходят к той же основе. Фамилия Живов встречается не только в России, но и у других славянских народов — например, у болгар и сербов, где прозвище Жив тоже означало «живой, подвижный». В русских говорах слово «живой» могло обозначать ещё и «незамерзающий» (о водоёме) или «незастывший» (о смоле, дёгте), но для прозвища человека такое значение маловероятно.

Встречается фамилия в разных регионах, но чаще — в центральных и северных областях России. В писцовых книгах и переписных листах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, что говорит о её давнем бытовании в непривилегированной среде. Аристократической ветви Живовых не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

Таким образом, фамилия Живовы — не застывший штамп, а живое свидетельство того, как меткое слово, данное человеку, закреплялось за его родом на века.