Фамилия Живой произошла от прозвища, которое, скорее всего, дали человеку за его характер. Прямое значение прилагательного «живой» — подвижный, энергичный, деятельный. Так могли назвать непоседу, человека, полного жизненных сил, который всё делал быстро и с охотой.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В украинском языке есть слово «живло» — так называют живую природу, всё, что растёт и дышит. Если прозвище связано с этим корнем, то Живым могли прозвать сына лесника, знахаря или лекаря — человека, чья работа была тесно связана с травами, животными и природными силами. Эта версия не противоречит первой: и знахарь, и лекарь, и просто бойкий крестьянин одинаково подходят под определение «живой».

Сама фамилия образовалась по простой и распространённой модели: прозвище перешло в фамилию без добавления суффикса. Это так называемые «окаменевшие» формы, которые характерны для украинской и южнорусской традиции. Встречаются и однокоренные варианты — Жива, Живов, Живко, но фамилия Живой стоит особняком: она сохранила форму именительного падежа, что делает её похожей на прилагательное, а не на притяжательное имя.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе и юге России, а также на Украине, что подтверждает её возможные украинские корни. Сословной принадлежности у неё нет: «живыми» могли называть и крестьян, и мещан, и казаков — прозвище не указывало на богатство или знатность, только на личные качества или род занятий.