Фамилия Живко — яркий пример того, как славянское мирское имя или прозвище стало наследственным родовым именем. Её основа — корень «жив», напрямую связанный с прилагательным «живой». В. И. Даль в своём словаре подробно разбирает это понятие, выводя его к значениям «тот, кто живёт», «полный сил», «бодрый» и «проворный». Двойная природа слова породила две основные версии происхождения фамилии.

Согласно первой, Живко — это мирское имя-оберег. В дохристианской и раннехристианской традиции родители давали ребёнку имя с явным пожеланием: жить долго, не болеть, избегать бед. Имя Живко — прямое пожелание здоровья и счастливой, благополучной судьбы. Такие имена были распространены у всех славянских народов, особенно у южных (сербов, болгар, хорватов), где форма Живко — нередкое личное имя и сегодня.

Вторая версия предполагает, что фамилия пошла от прозвища. Живко могли прозвать взрослого человека за его характер — подвижного, неунывающего, полного жизненной энергии. В русской среде такие прозвища давали людям бойким, быстрым, тем, о ком говорили «живчик» или «живой как ртуть».

Словообразовательная модель фамилии — типичная для южнославянских и западноукраинских фамилий. Суффикс -ко (Жив-к-о) в безударной позиции часто выполнял уменьшительно-ласкательную или «сыновью» функцию: указывал на младшего в роду или на прямую связь с носителем имени. То есть фамилия Живко могла означать «сын (или потомок) Живого» или просто «маленький Жив».

Географически фамилия Живко чаще всего встречается на Балканах (Сербия, Болгария, Хорватия, Словения) и в западных регионах Украины, где исторически были сильны южнославянские миграции и культурные связи. В России фамилия редкая, но встречается — как правило, у потомков переселенцев с Украины или из южнославянских земель.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Живин, Живанов, Животов — показывает, что все они образованы от того же корня «жив», но с разными суффиксами. Живко — самая краткая и архаичная форма, сохранившая прямой отсыл к исходному имени без дополнительных патронимических суффиксов -ов или -ин, что указывает на её более раннее происхождение или на иную (южнославянскую) традицию образования фамилий.