Фамилия Живая — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив форму прилагательного в женском роде. Такое оформление указывает, что фамилию закрепили за женщиной или дали по материнской линии, что для русской традиции менее типично, чем отчества на -ов/-ев или -ин. Чаще всего фамилии на -ая встречаются на юге России и Украине, где адъективная модель (Живая, Белая, Веселая) бытовала шире.

Прозвище Живой, от которого образована фамилия, могли дать человеку по характеру — деятельному, подвижному, полному энергии. В народной речи «живой» означало не только «не мертвый», но и «быстрый», «бойкий», «проворный». Однако есть и вторая версия, связанная с украинским словом «живло» — живая природа, всё, что дышит и растет. Если прозвище пошло от этого корня, то Живым могли назвать человека, близкого к лесу и травам: сына лесника, знахаря или лекаря, который знался с природой и лечил её дарами.

Разные ветви фамилии могли возникнуть независимо друг от друга: в одном случае — от бойкого характера, в другом — от ремесла. Спорить, какая версия вернее, бессмысленно — обе правдоподобны, и обе отражают, как в прозвище схватывали главную черту человека или его семьи.