Фамилия Жмаев — пример того, как за одним корнем может стоять несколько совершенно разных историй. В её основе лежит прозвище или мирское имя Жмай, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «жать». Но вот что именно имели в виду, называя человека Жмаем, — вопрос открытый.

Самое прямое объяснение — профессиональное. Жмай — это тот, кто жнёт, то есть срезает серпом стебли хлебов. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка: он был земледельцем или работником в поле. Однако в русских говорах слово «жмака» (или «жмай») имело и другое значение — скряга, скупец, человек, который «жмёт» каждую копейку. Так могли прозвать за жадность или привычку к накопительству.

Есть и третья, менее бытовая версия. Жмаем на Руси называли нечистого духа или домового, который «гнетёт» человека во сне, душит его. Такое имя давали ребёнку с охранительной целью — чтобы злые силы приняли его за «своего» и не трогали. Мирские имена-обереги были распространены в крестьянской среде, и Жмай вполне мог выполнять эту роль.

Какую бы из версий ни принять, словообразовательная модель проста: прозвище Жмай (или Жма) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. В итоге Жмаев — буквально «сын Жмая». Фамилия закрепилась преимущественно в южнорусских и центральных областях, где глагол «жать» и его производные были в ходу.

Стоит заметить, что фамилия Жмаев встречается реже, чем, скажем, Жмакин или Жмулёв, образованные от того же корня. Это делает её более локальной по происхождению. Точное время возникновения назвать сложно: прозвища такого типа могли закрепляться в разных местах независимо друг от друга. Для уверенного ответа нужны генеалогические изыскания по конкретной ветви.