Фамилия Жмыховы образована от прозвища Жмых. Основа здесь прозрачна: «жмых» — это то, что остаётся после выжимки масла из семян подсолнечника, льна или других масличных культур. Слово это обиходное, крестьянское, и прозвище могли дать по-разному. Самая прямая версия — по роду занятий: человек, который выжимал масло, работал на маслобойне или торговал жмыхом. В русских деревнях маслоделие было распространённым промыслом, и такое прозвище легко закреплялось за конкретным мастером.

Но есть и второй, менее очевидный смысл. В переносном значении «жмых» — нечто сухое, твёрдое, бесплодное. Поэтому Жмыхом могли назвать человека с суровым, чёрствым характером, жёсткого в общении или скупого на эмоции. Прозвище такого типа встречается в русской ономастике нередко: внешность или нрав часто давали фамилию вернее, чем ремесло.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Жмыхов — буквально «сын Жмыха». Форма множественного числа Жмыховы (в вопросе) обычно бытует в семейном контексте или как обозначение рода в целом. Такая фамилия типична для центральных и южных губерний России, где было развито маслобойное производство — например, в Воронежской, Тамбовской, Курской областях.

Точное время появления фамилии назвать сложно: процесс шёл несколько столетий, и письменные источники фиксируют такие прозвища не сразу. Однако можно с уверенностью сказать, что Жмыхов — не поздняя искусственная фамилия, а естественное прозвище, возникшее в крестьянской среде. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или географию, Жмыховы — это фамилия по занятию или характеру, без сословного налёта.

Интересно, что однокоренные фамилии — Жмакин, Жмилёв, Жмурин — тоже связаны с корнем «жм-» (жать, сжимать), но у Жмыхова основа самая предметная и бытовая. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для прозвищ от названий продуктов или отходов производства. Жмых здесь стоит в одном ряду с Овсянниковым, Масловым или Шелухиным.

Так что, если вы носите фамилию Жмыховы, ваши предки почти наверняка были либо маслоделами, либо людьми с крутым норовом — а возможно, и то и другое одновременно.