Фамилия Жолинская — женская форма фамилии Жолинский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, поскольку именно он указывает на родоначальника. Перед нами типичная фамилия польско-украинско-белорусского ареала, образованная с помощью суффикса -ский/-цкий. Этот суффикс в восточноевропейской ономастике чаще всего указывал на принадлежность к месту или, реже, к шляхетскому роду.

Основа фамилии — топоним Жолин или Жолино. Такие названия встречаются в Польше и на западе Украины. Наиболее вероятная версия: село Жолин (Żolin) в Люблинском воеводстве Польши. Если предок носил фамилию Жолинский, это означало «тот, кто из Жолина» — типичное прозвание для переселенца или мелкопоместного дворянина, владевшего этим хутором или деревней.

Корень «жол-» в славянских языках может восходить к слову «жолтый» (жёлтый) или к «жолудь» (жёлудь). В польском языке żółty — жёлтый, żołądź — жёлудь. Но связывать фамилию напрямую с цветом или плодом было бы натяжкой: скорее всего, так прозвали местность по цвету почвы, глины или по обилию дубов, а уже от названия села пошла фамилия.

Встречаемость фамилии Жолинская в современных русских источниках невысока. Она явно не принадлежит к массовым крестьянским фамилиям центральной России, где преобладали модели на -ов/-ев. Форма на -ский в Российской империи часто ассоциировалась с духовенством или шляхтой, но для Жолинских это не обязательно: на западе и юго-западе такие фамилии носили и крестьяне, и мещане, просто перенимая модель по месту жительства.

Если ваши предки носили фамилию Жолинская, стоит искать их корни в бывших польских или западноукраинских губерниях — Волынской, Подольской, Гродненской. В XIX веке фамилия могла попасть в центральную Россию вместе с переселенцами или выслужившимися чиновниками. Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Жо́линская, что также характерно для польского произношения с фиксированным ударением на предпоследний слог исходной формы Жоли́нский.